持有新疆生产建设兵团户口的居民办理离婚手续,其核心办理地点是婚姻登记机关。根据中国现行《婚姻登记条例》及相关规定,兵团作为一个特殊的社会组织,其内部设有相应的民政管理机构。具体而言,夫妻双方需共同前往一方常住户口所在地的兵团团场或师市的婚姻登记处提出申请。办理协议离婚,当事人必须携带本人的户口簿、身份证、结婚证以及共同签署的离婚协议书,就子女抚养、财产及债务处理等事项达成明确一致的书面意见。若涉及诉讼离婚,则需向具有管辖权的人民法院提起诉讼,通常为被告住所地或经常居住地的兵团所在地基层法院。办理过程中,当事人需明确自身户籍所属的具体兵团师、团场行政区域,以确保前往正确的机构,这是顺利完成离婚程序的首要前提。