在无锡市,办理离婚申请的核心场所是婚姻登记机关。具体而言,这指的是无锡市及各市(县)、区民政部门下属的婚姻登记处。根据中国现行的《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编相关规定,夫妻双方自愿离婚并就子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的,应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。因此,对于户籍在无锡的居民,需要前往户籍所在区或县级市的婚姻登记机关提交申请。若涉及诉讼离婚,即一方要求离婚而另一方不同意,或双方虽同意离婚但对子女抚养、财产分割等问题无法达成一致,则需向有管辖权的人民法院提起诉讼,通常是由被告住所地或经常居住地的人民法院受理。总而言之,“在哪里申请离婚”这一问题,答案取决于当事人选择协议离婚还是诉讼离婚这两种不同的法律途径。